Scalene Triangle

Kategorie: matematyka

Trójkąt o dwóch różnych bokach.

P = a + b + c

s = (a+b+c)/2

K = ah_a/2 = ab sin(C)/2 = a² sin(B) sin(C)/[2 sin(A)] = sqrt[s(s-a)(s-b)(s-c)]

R = abc/4K = a/[2 sin(A)] = b/[2 sin(B)] = c/[2 sin(C)]

r = 2K/P = K/s = sqrt[(s-a)(s-b)(s-c)/s] = c sin(A/2)sin(B/2)/cos(C/2) = ab sin(C)/(2 s) = (s-c)tan(C/2)

h_a = c sin(B) = b sin(C) = 2K/a

m_a = sqrt(2b²+2c²-a²)/2

t_a = 2bc cos(A/2)/(b+c) = sqrt[bc(1-a²/[b+c]²)]

Boki: a, b, c

naprzeciwległe kąty: A, B, C

wysokości: h_a, h_b, h_c

środkowe: m_a, m_b, m_c

sieczne: t_a, t_b, t_c

obwód: P

półobwód: s

powierzchnia: K

promień okręgu opisanego: R

promień okręgu wpisanego: r